如图,已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC边上的一点,PE垂直于BD,PF垂直于AC,垂足为E,
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设AC与BD相交于O,这个问题就是等腰三角形OBC的底上点P到两腰的距离之和等于腰上高.
用面积法解决.
过C作CF⊥BD于F.
SΔBCD=1/2BC*CD=24,BD=√(BC^2+CD^2)=10,
SΔBCD=1/2BD*CF=5CF,∴CF=24/5.
∴SΔOBC=1/2OB*CF
又OB=OC,
连接OP,SΔOBC=SΔOBP+SΔOCP=1/2OB*PE+1/2OC*PF=1/2OB(PE+PF),
∴PE+PF=CF=24/5.
用面积法解决.
过C作CF⊥BD于F.
SΔBCD=1/2BC*CD=24,BD=√(BC^2+CD^2)=10,
SΔBCD=1/2BD*CF=5CF,∴CF=24/5.
∴SΔOBC=1/2OB*CF
又OB=OC,
连接OP,SΔOBC=SΔOBP+SΔOCP=1/2OB*PE+1/2OC*PF=1/2OB(PE+PF),
∴PE+PF=CF=24/5.
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