P是等边三角形ABC中的一个点,PA=2,PB=2√3,PC=4,求BC边的长是多少?

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游戏解说17
2022-06-06 · TA获得超过951个赞
知道小有建树答主
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把△BCP绕C旋转60°至△ACQ,连PQ.则
△CPQ是等边三角形,CQ=PQ=PC=4,∠CQP=60°.
AQ=BP=2√3,AP=2,
∴PQ^2=AP^2+AQ^2,
∴∠PAQ=90°,∠AQP=30°,∠AQC=90°,
由勾股定理,AC^2=12+16=28,
∴BC=AC=2√7.
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