(x+1/x)(2x-1/x)^5 展开式中的常数项 是： 这个必须展开才能做吗?
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不需要展开,意思是在每一个括号中,二选一,然后相乘,
要出现常数项就必须是取3个x的一次和3个x的负一次,然后就是一个组合问题
其中这个括号内(x+1/x)
1）如果选x,那么就必定还要选两个2x和三个-1/x 这一项为C(5 3)*2^2*(-1)^3=-40
2）如果选1/x,那么就是再选三个2x和两个-1/x 这一项为C(5 2)*2^3*(-1)^2=80
所以常数项为-40+80=40
还是不明白的话可以继续追问,^
要出现常数项就必须是取3个x的一次和3个x的负一次,然后就是一个组合问题
其中这个括号内(x+1/x)
1）如果选x,那么就必定还要选两个2x和三个-1/x 这一项为C(5 3)*2^2*(-1)^3=-40
2）如果选1/x,那么就是再选三个2x和两个-1/x 这一项为C(5 2)*2^3*(-1)^2=80
所以常数项为-40+80=40
还是不明白的话可以继续追问,^
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