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Answer 1

切比雪夫多项式基–伯恩斯坦变换
摘要在文[ 4 ]，变换矩阵映射的勒让德和伯恩-斯坦形式的多项式的程度彼此产生和审查。在本文中，我们得出一个矩阵变换的第一类切比雪夫多项式fi伯恩斯坦多项式，反之亦然。我们还研究了稳定的线性映射和表明，切比雪夫–伯恩斯坦转换是非常良好的条件，使一个优越的性能结合最小二乘切比雪夫多项式的几何洞察力的伯恩斯坦形式。我们还比较其他基础变换如bernstein-hermite，power-hermite，和伯恩斯坦–勒让德基变换。
关键词：伯恩斯坦多项式，fi第一类切比雪夫多项式，最小二乘法，正交多项式变换，基础，条件数，每turbation，计算机辅助几何设计。
1。景区简介
多项式逼近是最古老和最简单的方式是复杂功能的fi内德在fi有限域。多项式逼近理论研究和解决的一个1855：有可能逼近任意连续函数（×）的多项式，使误差小于一个给定的准确程度增加的逼近多项式。除了证据证明，有许多证据，一个由勒贝格和伯恩斯坦的证明，伯恩斯坦
介绍了一种多项式。多项式可以代表许多不同的基地等，伯恩斯坦，切比雪夫，埃尔米特形式，和勒让德基。伯恩斯坦多项式中发挥重要作用，因为他们是基地的bernstein-b´ezier表示。从此，逼近理论已被发达国家和许多近似方法进行了介绍和分析。该方法的最小平方逼近相伴正交多项式是其中的一个近似方法。 恩