Question

1、已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标是（10，0）。设△OAP的面积是S （1）求S关于x的

Answer 1

S=40-5X,三角形的底为10，高为P点的纵坐标即Y=8-X，所以S=1/2*10*(8-X)=40-5X

解：因为点P（x，y）是第一象限内的点，所以x>0,y>0
因为s=1/2*10*y=5y
而y=8-x
所以s=5(8-x)=-5x+40
s是x的一次函数

1，因为x,y都在第一象限内，则x>0,y>0;又x+y=8,所以y=8-x；又s=1/2*10*y，所以s=40-5x
因为x>0,y>0,所以8-x>0,所以0<x<8
画图就是画函数s=40-5x（0<x<8）的图像就好，是一次函数，图像是一条向右倾斜的直线，经过第一、二、四象限；
2，利润=售价-进价
y=(50+x)(210-10x)-40(210-10x)
整理一下得：y=2100+110x-10x²（其中0≤x≤15）
求最大利润时，将上面的方程配方得y=-10（x²-11x）+2100=-10（x-11/2)²+8521/4
所以，当x=11/2时，利润最大，最大为8521/4元

Answer 2

解：∵点P（x，y）在第一象限
∴x＞0，y＞0
∵x＋y＝8
∴y＝8-x，0＜x＜8
∵点A坐标为（10，0）
∴｜OA｜＝10
∴S△oAP＝1／2×｜oA｜×y，
S＝1／2×10×（8-x），
S＝5（8-x），0＜x＜8