Question

极值点与拐点的判断问题

Answer 1

设函数y=f(x)；那么方程f '(x)=0的根谓之函数f(x)的驻点；凡极值点必为驻点,但驻点不一定是极值
点.驻点是否为极值点?有两种判法：(1).设xo为驻点.当x从xo的左边跑到xo的右边y'改变符号,那么xo就是极值点；符号由正变负,则xo是极大点；符号由负变正,则xo是极小点；(2).求出f ''(x)；若
f ''(xo)0,则xo为极小点；若f ''(xo)=0,则xo不是极值点,而是拐点.
拐点必为方程f ''(x)=0的根,但方程f ''(x)=0的根不一定都是拐点.设xo是方程f ''(x)=0的根.当x从xo的
左边跑到xo的右边f ''(x)改变符号,则(xo,yo)是拐点；若f ''(x)的符号不变,则(xo,yo)不是拐点.