如图,在三角形ABC中,点E是AC上的一点,DE∥BC,∠1=∠B,AD=AE,求证,AB =BC
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∵DE∥BC
∴∠AED=∠BCA
∵∠1=∠B
∴△AED∽△BCA
∴∠BAC=∠ADE
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADE=∠BAC=∠BCA
∴AB=BC
∴∠AED=∠BCA
∵∠1=∠B
∴△AED∽△BCA
∴∠BAC=∠ADE
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADE=∠BAC=∠BCA
∴AB=BC
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