为什么根号下a+根号下b≥根号下a+b？ 80
6个回答
2021-11-28 · 国家定点培训基地，专注培养汽车人才。
云南万通汽车学校
云南万通汽修学校落于美丽的春城昆明，学校坏境优美，学习氛围浓厚。教学设施设备齐全，建有新能源汽车实训厅、整车实训厅、电器实训厅、汽车美容实训厅等20余个实训大厅，开设三十多个汽车技术专业。
向TA提问
关注
![]()
展开全部
(√a+√b)²
=a+b+2√ab
[√(a+b)]²=a+b
因为√ab≥0
所以a+b+2√ab≥a+b
所以√a+√b≥√(a+b)
当a=0或b=0时取等号
=a+b+2√ab
[√(a+b)]²=a+b
因为√ab≥0
所以a+b+2√ab≥a+b
所以√a+√b≥√(a+b)
当a=0或b=0时取等号
本回答被网友采纳
免费领入学礼包 有礼
现在入学礼包等你来领
- 官方电话
- 在线客服
-
官方服务
- 官方网站
- 就业保障
- 热门专业
- 入学指南
- 在线课堂
- 领取礼包
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这个是不等式的证明问题或代数式比较大小问题。
证明:
要证√a+√b≥√(a+b)，
需证(√a+√b)²≥[√(a+b)]²，
需证a+b+2√ab≥a+b，
需证2√ab≥0，
需证√ab≥0，
上式显然成立，
所以√a+√b≥√(a+b)。
知识延伸:
不等式的证明方法有:综合法与分析法，能看出用基本性质或典型的不等式证明的问题常用综合法，否则用分析法证较容易。
证明:
要证√a+√b≥√(a+b)，
需证(√a+√b)²≥[√(a+b)]²，
需证a+b+2√ab≥a+b，
需证2√ab≥0，
需证√ab≥0，
上式显然成立，
所以√a+√b≥√(a+b)。
知识延伸:
不等式的证明方法有:综合法与分析法，能看出用基本性质或典型的不等式证明的问题常用综合法，否则用分析法证较容易。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
(√a+√b)²=a+b+2√ab
[√(a+b)]²=a+b
因为√ab≥0所以
a+b+2√ab≥a+b
所以√a+√b≥√(a+b)
当a=0或b=0时取等号
[√(a+b)]²=a+b
因为√ab≥0所以
a+b+2√ab≥a+b
所以√a+√b≥√(a+b)
当a=0或b=0时取等号
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
两边平方，(√a+√b）^2=a+2√ab+b
而[√（a+b)]^2=a+b
所以√a+√b≥√（a+b)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为你只要平方一下
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（4）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
