300301302303…998999 能否被11整除?如果不能,那么余数是多少?
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因1001能被11整除,则显然地
像300300、 302302、304304……都能被11整除.
则300301、302303、304305……被11除余1.
则原数串被11除的余数,等价于：
000001 000001 000001 …… 000001 【350段000001】被11除的余数.
此数,奇数位数字和= 350,偶数位数字和 = 0,350 - 0 = 350.
由,与某数被11除的余数 = 其奇偶位数字和的差,被11除的余数,得
350 ÷ 11 = 31 …… 余9
此数被11除余9.
综上,题中原数被11除余9.
像300300、 302302、304304……都能被11整除.
则300301、302303、304305……被11除余1.
则原数串被11除的余数,等价于：
000001 000001 000001 …… 000001 【350段000001】被11除的余数.
此数,奇数位数字和= 350,偶数位数字和 = 0,350 - 0 = 350.
由,与某数被11除的余数 = 其奇偶位数字和的差,被11除的余数,得
350 ÷ 11 = 31 …… 余9
此数被11除余9.
综上,题中原数被11除余9.
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