一道初中代数题急 已知XYZ=1,求证(X/XY+X+1)+(Y/YZ+Y+1)+(Z/XZ+Z+1)

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灬海蓝09
2022-06-01 · TA获得超过5999个赞
知道小有建树答主
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证什么?按自己的理解证一下:
X/(XY+X+1)=XZ/(XYZ+XZ+Z)=XZ/(1+XZ+Z)=XYZ/(Y+XYZ+YZ)=1/(1+Y+YZ);
Z/(XZ+Z+1)=YZ/(XYZ+YZ+Y)=YZ/(1+Y+YZ);
故:原式=1/(1+Y+YZ)+ YZ/(1+Y+YZ)+Y/(YZ+Y+1)=1.
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