Question

有一个自然数,用它除296、413、218得到相同的余数,那么这个数最大是多少？

Answer 1

解；296、413和218都是合数，将296、413和218分解质因数，296=2·2·2·37，413=7·59，218=2·109，2·2·2·37·7·59·109=1335032，296、413和218的最小公倍数是1335032，218＜296＜413，218-1=217，1335032+217=1335249，这个数最大是1335249。

Answer 2

413-296=117=3×3×13
413-218=195=3×5×13
296-218=78=2×3×13
39
296÷39=7...23
413÷39=10...23
218÷39=5...23