Question

在锐角∆ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a=2bsinA （1）求B （2）求cosA+sinC的取值范围

Answer 1

根据正弦定理，

a=2RsinA

b=2RsinB

根据已知条件，a=2bsinA=2×2RsinBsinA

所以可得：sinB=1/2

由于这个三角形是锐角三角形，所以B=60°

由于C的取值范围为(30°,90°)，所以cosA+sinC的取值范围为(2sin15°cos15°=sin30°=1/2,2sin75°cos15°=(2+√3)/2)

Answer 2

根据正弦定理，2RsinA=2×2RsinBsinA，因为sinA≠0，所以sinB=1/2，又B为锐角三角形，所以B=兀/6。