循环小数怎么化简比？
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1、采用等比数列进行化简
如：0.1111···
0.1=1/10，0.01=1/100，0.001=1/1000，···
0.1111···
=1/10+1/100+1/1000+···+1/10^n
=1/10×（1-1/10^n）/（1-1/10）
=1/9
2、扩大相减（有多少个循环就扩大多少倍，扩大成10、100、···的倍数）
如：0.1111···
设x=0.1111····，则10x=1.111···,10x-x=1
∴ x=1/9
即：0.1111····=1/9
如：0.1111···
0.1=1/10，0.01=1/100，0.001=1/1000，···
0.1111···
=1/10+1/100+1/1000+···+1/10^n
=1/10×（1-1/10^n）/（1-1/10）
=1/9
2、扩大相减（有多少个循环就扩大多少倍，扩大成10、100、···的倍数）
如：0.1111···
设x=0.1111····，则10x=1.111···,10x-x=1
∴ x=1/9
即：0.1111····=1/9
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