Question

全概率公式与贝叶斯公式

Answer 1

条件概率公式：

上图中，红色部分是事件A，绿色部分是事件A'，它们共同构成了样本空间S。

在这种情况下，事件B可以划分成两个部分。即：

所以，

由此我们得到全概率公式：

                            

全概率公式可以看做是 “由因求果”

由条件概率定义：

又有：

得到贝叶斯公式：

贝叶斯公式可以看做是 “执果索因”