Question

a的平方加b的平方减3a+b等于多少

Answer 1

a³-3a²b+3ab²-b³。

这个式子可以直接化简来算，将（a-b)³分解是一个平方差和一个减数相乘

(a-b)³=(a-b)²(a-b)

最后＝a³-3a²b+3ab²-b³

完全平方公式

两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

（a+b）²=a²﹢2ab+b²

两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解（如对公式中积的一次项系数的理解等）
（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²＋b³

（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²＋b³的推导过程如下：

(a-b)³

=(a-b)(a-b)²（分解成两个因式相乘）

=(a-b)(a²-2ab+b²)（把(a-b)²用乘法表达出来）

=a³-3a²b+3ab²-b³（依次相乘得到最后结果）

扩展资料：

其他相关公式：

（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）

=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）

（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）

=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）