Question

1/97等于a分之一加b分之一，请问a除以b？

Answer 1

1/c=1/a+1/b，这类埃及分数拆分法，到目前为止，还没有直接的数学方法。除了某些特例。

本题也没有找到好的办法。

写了一段代码，穷举了一下，一共有三组解。

a=194，b=194；a/b=194/194=1；

a=98，b=9506；a/b=98/9506=1/97；

a=9506，b=98。a/b=9506/98=97。

附：计算结果和fortran代码，其中a和b互换也是一个解，程序省略了a>b的情形。

Answer 2

1/97＝1/a+1/b
1/a＝1/97-1/b
1/a＝(b-97)/97b
a＝97b/(b-97)
a÷b
＝［97b/(b-97)］÷b
＝97/(b-97)