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被积函数与 x 无关，因此
=4∫(0→3) √(9-y²) dy
作变量代换 y=3sinu，则 dy=3cosudu，
原式=4∫(0→兀/2) 9cos²u du
=18 ∫(0→兀/2) (1+cos2u) du
=18(u+sin2u / 2) | (0→兀/2)
=9兀
=4∫(0→3) √(9-y²) dy
作变量代换 y=3sinu，则 dy=3cosudu，
原式=4∫(0→兀/2) 9cos²u du
=18 ∫(0→兀/2) (1+cos2u) du
=18(u+sin2u / 2) | (0→兀/2)
=9兀
追问
请问这个积分区域表达方式是向量？怎么看y的积分上下限是0到3？谢谢
追答
平面矩形区域通常就是 D 的这种写法，前面是 x 范围，后面是 y 的范围 。
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