求反函数 求f(x)=e^x-e^-x/e^x+e^-x的反函数,并指出其定义域

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户如乐9318
2022-07-08 · TA获得超过6662个赞
知道小有建树答主
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y=e^x-e^-x/e^x+e^-x
(e^x)y+e^(-x)y=e^x-e^(-x)
e^x(1-y)=e^(-x)(1+y)
e^(2x)=(1+y)/(1-y)
x=1/2*ln((1+y)/(1-y))
所以反函数为y=1/2*ln((1+x)/(1-x))
满足(1+x)/(1-x)>0
即-1
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