Question

第10课：十字交叉法

Answer 1

本文收录至文集： 写给家长的思维训练课

【问题】

有浓度为20%的盐酸溶液300克，加入某浓度的盐酸溶液450克后，浓度变为35%，那么加入的盐酸溶液的浓度为多少？

【解答】

画出十字图：

列出比例式：

解得：

所以，加入的盐酸溶液浓度为：

【总结】

1、十字交叉法解溶液浓度是小学5年级奥数内容，同时也是高中化学中的常用计算技巧。这类题目当然可以列方程（组）来解决，但是掌握了十字交叉法，解决起来既快又准确

2、十字交叉法有两个要点：其一是分清楚“原溶液”、“加入的溶液”，无论浓度还是质量，都要分成两行分开写；其二是将最后的浓度写在两行的中间，然后交叉做减法，得到浓度差

3、十字交叉法也是比例法，最终的比例式应该是，浓度差值的比，等于其右边的质量的比。也可以认为，浓度差值的比，等于对应溶液质量的反比（考虑一下，为什么这两个情况等价？进而推出，为什么要交叉做减法？）

4、结合前两课，再次体会“比例”的用处

【课后练习】

1、用浓度为40%和56%的糖水配置浓度为44%的糖水1000克，需要浓度为40%的糖水多少克？

2、有浓度为25%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为50%的硫酸溶液多少克？

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