Question

arctan∞为多少?

Answer 1

arctan∞为-π/2。

arctan函数指的是反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般在大学高等数学中都有涉及。

反正切函数的定义域为R。反正切函数的值域为（-π/2，π/2）。反三角公式在无穷小替换公式中，当x趋向于0时，arctanx~x。其导数是1/1+x²。

反正切函数性质：

定义域：R。

值 域：(-π/2,π/2)。

单调性：增函数。

奇偶性：奇函数。

周期性：不是周期函数。

单调性：（－∞，﹢∞）单调递增。

tan(arctana)=a。

arctan(-x)=-arctanx。

arctan A + arctan B。

=arctan(A+B)/(1-AB)。

arctan A - arctan B。

=arctan(A-B)/(1+AB)。

反三角函数在无穷小替换公式中的应用：

当x→0时，arctanx~x。

Answer 2

当x趋向于正无穷大时，tanx趋向于π/2；
当x趋向于负无穷大时，tanx趋向于-π/2.
供参考，请笑纳。

Answer 3

lim(x->+∞) = 兀/2，
lim(x-> -∞) = - 兀/2 。

Answer 4

arctan(+∞) = π/2, arctan(-∞) = -π/2