Question

函数f(x)=x3-6x2+9x+5极值点的个数为?

Answer 1

对该函数f(x)求导，得f'(x)=3x**2-12x+9,令f'(x)=0,因为极值点的导数为0，所以该问题化成了求3x**2-12x+9=0的解得个数，解得x=3+√3或者x=3-√3.故该函数f(x)的极值点的个数为2。

Answer 2

f(x)=13-6分+9x+5
：长(x)=3x5-12x+9=(x-1)(3x(9)
令f(x)=(x-1)(3x-9) 70 则x<1或x23. f(1x)单调递增
((x)=(x-1)(3x-9)=0 则x=1或x=3
f(x)=(x-1)3x-9)<0 则 (<xc3 f(x)单调递减
1、f(x)在x=1处取极大值，在x=3处取极小值。
所以共有2个。