Question

无穷小乘以无穷大是什么？

Answer 1

相乘：没有意义。

无穷小乘以无穷大，没有意义。

因为从数学的角度来看，无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则。如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式，不能直接求极限，必须要先化成有意义的形式。

无穷小乘以无穷大的解析：

“无穷小乘以无穷大”这个是一个不定型，可能等于一个常数，可能等于无穷大，可能等于无穷小，不能判定，比如（1/x）＊x=1（x趋向于无穷大），（1/x²）＊x=无穷小（x趋向于无穷小），（1/x）＊x²=无穷大（x趋向于无穷大）。

“正无穷大＋负无穷大”这个也是一个不定型，可能等于0，可能等于正无穷大，可能等于负无穷大，不能判定，比如x+（-x）＝0（x趋向于正无穷大），x+（-x²）＝负无穷大（x趋向于正无穷大），x²+（-x）＝正无穷大（x趋向于正无穷大）。