Question

圆锥的高是圆柱的高的3倍它们的体积一定相等对不对?

Answer 1

如下：

不对。因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系，所以圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积不一定相等。

圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高

圆柱的体积=底面积×高（Sh）圆柱体的底面积=圆的面积（π r×r）或（π (d÷2）×(d÷2)）

圆锥体积：V=底面积×高÷3

圆锥的体积=1/3×与它等底等高的圆柱体积=1/3×底面积×高=1/3sh（圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3）

圆柱与圆锥有什么联系？

如果是等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之，圆锥体积是圆柱体积的1/3。

如果高相等，体积相等，则圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，反之，圆柱底面积是圆锥底面积的1/3。

如果底面积相等，体积相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍，反之，圆柱的高是圆锥的高的1/3。