Question

同旁内角互补两直线平行是什么？

Answer 1

两直线平行同旁内角是互补关系。根据平行线的性质得知：两条直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即可以得知，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补皆为两条直线平行。

同旁内角：两条平行线被第三条直线所截，在截线的旁，被截直线之间的两个角，被叫作同旁内角，同旁内角就如等号“匚”。

证明：同旁内角互补，两直线平行

证明：∵两直线L1，L2互相平行 ∴直线L3分别交L1，L2于A，B两点。　　

同位角（锐角）∠A=∠B， 　∴假设同旁内角∠B+∠C不等于180°。

∵∠A+∠C=180°（直线L3组成的平角等于180°）。

∴∠A不等于∠B，这与同位角相等矛盾。

∴假设不成立。 ∴同旁内角互补，两直线平行。