不等式绝对值2x-1-绝对值x+2大于等于1的解集是什么？
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不等式绝对值2x-1-绝对值x+2大于等于1的解集是什么？
|2x-1|-|x+2|≥1
解：
1°当x≥1/2时,原不等式可化为
2x-1-(x+2)≥1
解得：x≥4
2° 当-2≤x＜1/2时，原不等式可化为
-（2x-1）-（x+2）≥1
即-2x+1-x-2≥1
-3x≥2
x≤-2/3
3°当x＜-2时
-（2x-1）+（x+2）≥1
-2x+1+x+2≥1
-x≥-2
x≤2
综上所述，不等式的解是x≤-2/3或者x≥4
|2x-1|-|x+2|≥1
解：
1°当x≥1/2时,原不等式可化为
2x-1-(x+2)≥1
解得：x≥4
2° 当-2≤x＜1/2时，原不等式可化为
-（2x-1）-（x+2）≥1
即-2x+1-x-2≥1
-3x≥2
x≤-2/3
3°当x＜-2时
-（2x-1）+（x+2）≥1
-2x+1+x+2≥1
-x≥-2
x≤2
综上所述，不等式的解是x≤-2/3或者x≥4
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