微分方程dy/dx=y/x+2x²y²是什么方程？
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微分方程dy/dx=y/x+2x²y²是可用适当的变量替换转化为一阶线性微分方程。
求解思路：
1、把 dy/dx=y/x+2x²y² 改写成 (1/y²)dy/dx=(1/x)(1/y)+2x²
2、再令z=1/y，转化成一阶线性微分方程
求解过程如下：
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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解:微分方程为dy/dx=y/x+2x²y²，化为y'-y/x=2x²y²，-y'/y²+1/(xy)=-2x²，x(-y'/y²)+1/y=-2x³，(x/y)'=-2x³，x/y=-x⁴/2+c(c为任意常数)，微分方程的通解为1=y(-x³/2+c/x)
解常微分方程
请参考
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解:微分方程为dy/dx=y/x+2x²y²，化为y'=y/x+2x²y²，有xy'/y²-1/y=2x³，(-x/y)'=2x³，-x/y=x⁴/2+c/2 (c为任意常数)，微分方程的通解为y=-2x/(x⁴+c)
微分方程为dy/dx=y/(x+2x²y²)，化为dx/dy=(x+2x²y²)/y，dx/dy=x/y+2x²y，ydx/dy×1/x²-1/x=2y²，d(-y/x)/dy=2y²，-y/x=2y³/3+c (c为任意常数)，微分方程的通解为x=-2y²/3-c/y
微分方程为dy/dx=y/(x+2x²y²)，化为dx/dy=(x+2x²y²)/y，dx/dy=x/y+2x²y，ydx/dy×1/x²-1/x=2y²，d(-y/x)/dy=2y²，-y/x=2y³/3+c (c为任意常数)，微分方程的通解为x=-2y²/3-c/y
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