若m=m+1,n-n-1=0且m≠n,试求代数式m的七次方加n的七次方的值.

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2022-06-21 · TA获得超过6838个赞
知道小有建树答主
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既然m=m+1,n-n-1=0且m≠n 可以把m、n看作方程x-x-1=0的两根 故m+n=1,mn=-1 所以m+n=(m+n)-2mn=1+2=3 因此有m+n=(m+n)(m-mn+n)=1x(3+1)=4 m^4+n^4=(m+n)-2mn=9-2=7 所以有m^7+n^7=(m+n)(m^4+n^4)-mn(m+n)=4x7-(-1)x1=29
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