Question

为什么a×（a的平方-b的平方）+b×(b的平方-a的平方)会等于（a的平方）×（a-b）？

Answer 1

a×（a²-b²）+b×（b²-a²）=a×（a²-b²）-b×（a²-b²）=（a²-b²）×（a-b）=（a-b）（a+b）×（a-b）=（a-b）²（a+b）。这是最后计算分解的结果，你说的既不明白也不正确。

Answer 2

无论是正数、负数还是0，他们的平方绝对是一个非负数，和5的平方为25，-5的平方也为25同理，（a+b)的平方自然也等于他相反数的平方，即等于-（a+b）的平方，去括号，即(a+b)的平方等于（-a-b）的平方

Answer 3

你问：为什么a×（a的平方-b的平方）+b×(b的平方-a的平方)会等于（a的平方）×（a-b）？

a×（a²-b²）+b×(b²-a²)       ……变号

=a×（a²-b²）-b×(a²-b²)     ……公因式为（a²-b²），提取公因式

=（a²-b²）×（a-b）