怎样理解函数的有界性?

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高粉答主

2022-09-30 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
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函数和数列均有:有界性。有界的意思是上下界都有,不是只要存在上界。

有界数列,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。一个数列{Xn},若既有上界又有下界,则称之为有界数列。

函数有界:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D。则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。

扩展资料:

相关定理:

1、数列单调增且有上界或数列单调减且有下界,则数列有极限。

2、函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一。

3、从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界,如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间,那么函数一定是无界的。

参考资料来源:百度百科-有界

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