Question

求定积分如图

Answer 1

第一步：将积分分为两部分。即xsin2xdx-xsinxdx两部分。
第二步：两部分分别采用分步积分法求原函数。-xcos2x/2+sin2x/4-xcosx+sinx。
第三步：代入积分上下限，得-πcos2π/2-πcosπ=π-π/2=π/2。