Question

求等边三角形的高(已知三边)

Answer 1

等边三角形的周界为x，每条边便长x/3。 将等边三角形其中一个顶点与它的对边中间点连起来， 由于等边三角形的边是x/3，一半即x/6， 根据等腰三角形定理，连接线是与底垂直的，即是说，连接线是该等边三角形的高。 根据毕氏定理，高²+对边一半²=斜边² 由于斜边=三角形边长=x/3所以 高²+(x/6)²=(x/3)² 高²=x²/9-x²/36=3x²/36 高=√(3x²)/36=√3x/6 所以该等边三角形的面积 =底×高÷2 =(x/3)×(√3x/6)÷2 =√3x²/36
参考: .knowledge.yahoo/question/?qid=7006111902608&others=1，不过是其他回答的那一个回答，由我答的
先将等边三角形分为两份
而其高度设为y 一份的三角形的边长将会是: 底1/6x，高y，斜边1/3x 我们可以用毕氏定理来验算 1/6x^2+y^2=1/3x^2
每边边长系x/3 将个底分开一半　形成两个　 底系　x/6 　斜边系x/3　高系未知既直角三角形 用毕式定理揾高 (x/6)^2+高^2=(x/3)^2 x^2/36+高^2=x^2/9 高^2=x^2/9-x^2/36 高^2=4x^2/36-x^2/36 高^2=3x^2/36 高^2=x^2/12 高=开方x^2/12 之后有高有底 就直接用 (底*高)/2 (x/3*开方x^2/12)/2 揾到面积
周界是x
则3边都是x/3吧 设这三角形的高是h
则h^2=(x/3)^2-(x/6)^2(毕氏定理) h^2=(x^2)/9-x^2/36 h^2=(4x^2-x^2)/36 h=开方3乘x/6