已知a-b=1且ab=2，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值．？
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解题思路：将原式分解因式，进而将已知代入求出即可．
解法一：∵a-b=1且ab=2，
∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=2×12=2；
解法二：由a-b=1且ab=2
解得
a＝2
b＝1或
a＝−1
b＝−2，
当
a＝2
b＝1时，a3b-2a2b2+ab3=2；
当
a＝−1
b＝−2时，a3b-2a2b2+ab3=2．
,8,
解法一：∵a-b=1且ab=2，
∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=2×12=2；
解法二：由a-b=1且ab=2
解得
a＝2
b＝1或
a＝−1
b＝−2，
当
a＝2
b＝1时，a3b-2a2b2+ab3=2；
当
a＝−1
b＝−2时，a3b-2a2b2+ab3=2．
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