已知|1-a|+根号下a-2=a,求a+1根号a-1+a-1根号a+1的值
已知|1-a|+根号下a-2=a,求a+1\根号a-1+a-1\根号a+1的值
|1-a|+根号下a-2=a
因为a-2≥0
所以a≥2
原式等于
a-1+根号下a-2=a
根号下a-2=1
a-2=1
a=3
a+1\根号a-1+a-1\根号a+1
=√2/4+√4/2
=(4+√2)/4或1+√2/4
已知x=(根号3-根号2-1)\(根号3-根号2 1),则(x-1)\(x+1）的值为（ ）
根号2+根号3
a+1\a=根号10，求a-1\a的值
（a+1/a）2=（a-1/a)2-4=10 ( a-1/a)2=6 a-1/a=±√6
已知a+1\a=7,则根号a+根号a=多少
(√a+1/√a)^2
=a+2+1/a
=7+2
=9，
∴√a+1/√a±3，
又√a+1/√a>0，
∴选A。
已知x=根号2-1，y=根号2+1，求x\y+y\x的值
x+y=2√2
xy=(√2-1)(√2+1)=2-1=1
所以x²+y²=(x+y)²-2xy=8-2=6
所以原式通分=(x²+y²)\xy=6\1=6
已知实数a满足根号（1-a）²＋根号a-2＝a求a的值
根号（1-a）²＋根号a-2＝a
可得知a-2大于或等于0 求得大于或等于2
所以根号（1-a）²＋根号a-2＝a化简成（a-1）+根号a-2＝a 求得a=3
若b=(根号a*2-1 + 根号1-a*2)/a+1 ,求a+b的值
a*2-1≥0且1-a*2≥0且a+1≠0
所以，a*2-1=0且a+1≠0
a=±1且a≠-1
所以，a=1
代入，b=0
那么，a+b=1+0=1
已知a=(2+根号3)^-1,b=(2-根号3)^-1,求(a+1)^-2+(b+1)^-2的值
a=1/(2+√3)=2-√3
b=1/(2-√3)=2+√3
ab=4-3=1
a+b=4
则a²+b²
=(a+b)²-2ab
=14
原式=1/(a+1)²+1/(b+1)²
=(a²+2a+1+b²+2b+1)/[(a+1)(b+1)]²
=[(a²+b²)+2(a+b)+2]/[ab+(a+b)+1]²
=(14+8+2)/(1+4+1)²
=2/3
已知a=根号3－1－根号2/根号3＋1－根号2，则1＋a/1－a得值为？
a=(√3-1-√2)/(√3+1-√2)
1+a=1+(√3-1-√2)/(√3+1-√2)=(√3+1-√2)/(√3+1-√2)+(√3-1-√2)/(√3+1-√2)=(2√3-2√2)/(√3+1-√2)
1-a=1-(√3-1-√2)/(√3+1-√2)=(√3+1-√2)/(√3+1-√2)-(√3-1-√2)/(√3+1-√2)=2/(√3+1-√2)
1＋a/1－a
=[(2√3-2√2)/(√3+1-√2)]/2/(√3+1-√2)
=√3-√2
已知根号x+根号y-1+根号z-2=1\2(x+y+Z),求x、y、z的值
两边同时乘以2得到
2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z
移项得 x+y+z-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)=0
即 x+(y-1)+(z-2)-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)+3=0
配方得 (x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
即 [(√x)-1]²+{[√(y-1)]-1}²+{[√(z-2)]-1}²=0
从而得到 (√x)-1=0
[√(y-1)]-1=0
[√(z-2)]-1=0
即 √x=1
√(y-1)=1
√(z-2)=1
解之得 x=1; y=2; z=3;
