Question

1+2+1+2+3+1+2+3+4+……+1+2+3+……+49+50等于几？

Answer 1

1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋....＋(1＋御扰2＋3＋...＋49＋50)
＝1/2 * (1×2＋2×3＋3×4＋....＋50×51)
＝烂拆瞎1/2 * 1/3 * [(1×2×3－0×1×2)＋(2×3×4－1×2×3)＋....＋(50×51×52－49×50×51)]
＝1/6 ×50×51×52
＝饥空22100

Answer 2

将原式转换一下：

原式 = 1+2+1+2+3+1+2+3+4+……+1+2+3+……+49+50
= (1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+3+……+49+50)
变成50项斗正，每一项是1到k的和
根据等差列的求和公式，第n项的值为：n(n+1)/2=n²/2+n/2，n=2到50
原式 = (2²+3²+4²+......+50²)/2+(1+2+3+4+......+50)/2
A = (2²+3²+4²+......+50²)/2
B = (1+2+3+4+......+50)/银衡2
平方和公式为 n(n+1)(2n+1)/6，n从2开始，因此，和要减去1

等差数列求和公式为 n(n+1)/2，n从2开始，同锋销做理，和也要减去1
A = [50*(50+1)*(2*50+1)/6-1]/2 = 21462
B = [50*(50+1)/2-1]/2 = 637
原式 = A+B = 21462+637 = 22099