Question

怎么算样本方差等于总体方差

Answer 1

若总体分布为正态分布时,这样计算是精确的；若总体分布未知,或不是正态分布,只有E(X)=μ,D(X)=σ平方,并且n较大时,这样计算是近似的.这是条件,若是其他情况这样计算是错误的.所以您的问题中用“等于”一词不太准确.

然后我回答您的问题：首先用一个系列样本和方差计算常规方法,计算得到的结果是指该个系列样本值的一个估计量,若干个系列估计值的期望,就是“样本均值的方差”的期望,也就是一个“样本均值的方差”的估计量,计算可得该估计量是个无偏估计量,其值恰等于“总体方差除以n”

扩展资料

1. 设若总体数据已知，则该总体的数字特征不存在推测的问题，只存在描述的问题，是故总体方差计算公式中的除数应为"N”。

2. 以"n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。

3. 以"n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。

4. 如果只是要描述样本数据间的离散程度，则样本方差计算公式中的除数应为"n”。

5. 当n足够大的时候，不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择。

6. 在多数场合，习惯上总是采用以"n-1”为除数的样本方差计算方式。