Question

绝对收敛和条件收敛的区别

Answer 1

绝对收敛和条件收敛的区别有：

一、性质不同：

1、绝对收敛：一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况，如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛，则称级数ΣUn绝对收敛，级数ΣUn称为绝对收敛级数。

2、条件收敛：一种微积分上的概念。如果级数ΣUn收敛，而Σ∣Un∣发散，则称级数ΣUn条件收敛。

二、经济学意义不同：

1、绝对收敛：是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。

2、条件收敛：是技术给定，其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。

三、计算规则不同：

1、绝对收敛：可以交换次序，可以相乘。

2、条件收敛：相乘有限制条件，交换次序可以收敛到复平面上一条直线或整个复平面的任意一点。

条件收敛与绝对收敛判断方法：先判断是否收敛，如果收敛，且为交错级数，则绝对收敛，其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛，如果交错级数不加绝对值也收敛，则为绝对收敛。

条件收敛是一种微积分上的概念，如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛。绝对收敛指的是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。