数学,若数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(-1)^n an ,则a2007=
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答：
A1=1
A(n+1)=An*(-1)^n
A(n+1)/An=(-1)^n
当n为奇数时：A(n+1)/An=-1
当n为偶数时：A(n+1)/An=1
所以：奇数项与前面的偶数项相等,偶数项是前面奇数项的相反数.
所以数列按照以下规律排列：
1、-1、-1、1、1、-1、-1、1.
也就是1、-1、-1、1周期出现
2007/4=501 余3
所以：第2007项式-1
所以：A2007=-1
A1=1
A(n+1)=An*(-1)^n
A(n+1)/An=(-1)^n
当n为奇数时：A(n+1)/An=-1
当n为偶数时：A(n+1)/An=1
所以：奇数项与前面的偶数项相等,偶数项是前面奇数项的相反数.
所以数列按照以下规律排列：
1、-1、-1、1、1、-1、-1、1.
也就是1、-1、-1、1周期出现
2007/4=501 余3
所以：第2007项式-1
所以：A2007=-1
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