机械能守恒

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分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 高考
问题描述:

质量为0.02KG的小球,用细线拴着吊在沿直线行驶着的汽车顶棚上,在汽车距车站

15M处开始刹车,在刹车过程中,拴球的细线与竖直方向上的夹角a=37保持不变,

汽车到车站恰好停了。求刹车的加速度。求汽车在到站停住后,拴小球细线的最大

拉力。(第2问不会)

两绳系一质量m=0.1kg的小球,两绳的另一端分别固定在轴上的A,B两处,上面绳长L=2M

两绳均拉直时与轴的夹角分别为30度与45度。

球的角速度在什么范围内,两绳始终张紧?

当角速度为3RAD/S时,上、下两绳的拉力分别为多少?

(抱歉,提供不了图,大家尽力试试吧。谢谢了)

解析:

第1题第2问:小于从悬线与竖直方向成α=37°角的位置由静止开始向下摆动,到达最低点时速度最大,对悬线的拉力也最大。由机械能守恒定律得

mgL(1-cosα)=mv^2/2

F-mg=mv^2/L

F=mg+2mg(1-cosα)=1.4mg

2.当下端绳子刚拉直但无拉力时,角速度最小,此时小球受到重力和上端绳子的拉力F1,有

mgtan30°=mw0^2R

R=2*sin30°=1m

w0=√[(√3)g/3]rad/s

当w=3rad/s时,小于w0,所以下端绳子松驰,设此时上面绳子与轴成θ角,则

mgtanθ=mw^2r

r=Lsinθ

F1'=mg/cosθ

看书算吧

上面悬线不会出现无拉力的情况,你想呀,如果上面悬线无拉力,则小球在竖直方向只受到重力和下面悬线斜向下的拉力,小球在竖直方向上不能平衡。
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航天希尔
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