若一个长方体的全面积是22,体积是8,则这样的长方体的个数有多少个?
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若一个长方体的全面积是22,体积是8,这样的长方体有几个? 答：0个,
设长、宽、高分别为a,b,c ,
由题意2(ab+bc+ca)=22, abc=8
从而有8/c+8/a+8/b=11
又因为 8/c+8/a+8/b=8(1/c+1/a+1/b)>=8*3 3更号(1/c*1/a*1/b)=8*3*1/2=12>11
所以这样的长方体不存在
设长、宽、高分别为a,b,c ,
由题意2(ab+bc+ca)=22, abc=8
从而有8/c+8/a+8/b=11
又因为 8/c+8/a+8/b=8(1/c+1/a+1/b)>=8*3 3更号(1/c*1/a*1/b)=8*3*1/2=12>11
所以这样的长方体不存在
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