a>b>c>0证明a^a*b^b*c^c>(abc)^1/3(a+b+c)
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原不等式等价于：alna+blnb+clnc>1/3 (a+b+c)(lna+lnb+lnc) 【两边取对数】∵a>b>c>0,∴lna>lnb>lncalna+blnb+clnc-(blna+clnb+alnc)=(a-b)lna+(b-c)lnb+(c-a)lnc=(a-b)lna+(b-c)lnb+(c-b+b-a)lnc=(a-b)(lna-lnc)+(b...
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