Question

信号与系统题目求解

Answer 1

依题，x(t)*h(t)=x'(t)+2x(t)=e⁻ᵗ·u(t)=e⁻ᵗ (t≥0)（*表示卷积）
令x(t)=C·e⁻ᵗ (t≥0)，则x'(t)+2x(t)=C·e⁻ᵗ=e⁻ᵗ (t≥0)，所以C=1
则输入x(t)=e⁻ᵗ (t≥0)=e⁻ᵗ·u(t)