鸡兔同笼解法
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鸡兔同笼解法如下:
1、解1:方程法,一元一次方程。
假设有鸡x头,则兔有(35-x)头,则,2x+4(35-x)=94,解得,x=23,即鸡23头,兔12头。
2、解2:方程法,二元一次方程组。
假设鸡x头,兔y头,则,x+y=35(1)2x+4=94(2)联立(1)(2),解得,x=23,y=12。
3、解3:最常用的经典方法,假设法假设35头全是鸡,则有脚35×2=70只,相比于94只脚,少了 94-70=24只,这是因为35头中还有兔,而我们用一头兔换一头鸡可以多出2只脚,所以要补齐24只脚,需要换24÷2=12头兔,因此兔12头,鸡35-12=23头。
4、解4:让脚“消失一半”。
我们残忍一点,将鸡和兔的脚各砍去“一半”,即鸡砍掉1只脚,兔砍掉2只脚,则还有脚94÷2=47只,此时,鸡有1只脚“站立”,兔有2只脚“站立”,显然此时脚只数比头数多的部分就是兔子的头数,即兔有47-35=12头,鸡有23头。
5、解5:让头和脚配套“消失”。
我们把鸡和兔的头都砍掉,同时砍掉1个头配套砍掉2只脚,这是还剩有脚94-35×2=24只,显然这些脚都是兔子的,故有兔24÷2=12头,鸡23头。
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