Question

圆的阴影部分的面积怎么求

Answer 1

一共十种方法

一、和差法

不规则图形实施分割、叠合后，把所求的图形面积用规则图形面积的和、差表示，再求面积．

二、割补法

对图形合理分割，把不规则图形补、拼成规则图形后，再求面积．

三、等积变形

运用平行线性质或其他几何图形性质把不规则图形面积转化为与它等面积的规则图形来.

四、平移法

一些图形看似不规则，将某一个图形进行平移变换后，利用平移的性质，把不规则的图形的面积转化为规则图形的面积来计算

五、旋转法

一些图形看似不规则，把某个图形进行旋转变换后，利用旋转的性质，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积，再进行计算．

六、对称法

一些图形看似不规则，利用轴对称和中心对称的性质，把不规则图形进行轴对称和中心对称变换，转化为规则图形的面积，再进行计算．

七、整体法

当已知条件不能或不足以直接求解时，可整体思考，化单一、分散为整体，把所求的未知量整体转换为已知量，再将问题整体化求解．

八、方程法

有些图形的局部可以看成某个规则图形，或某些图形具有等面积的性质，这时可以把它们的关系用方程( 组) 来表示，再解方程( 组) ，求出图形的面积．

九、推算法

某些题目运用已知条件，和图形的性质或定理进行推理，可把阴影部分面积用某个式子表示，从而求得不规则图形的面积．

十、特殊位置法

根据题目条件，对一些不规则阴影问题采取运动变换，将图形放置于特殊位置，并不影响所求问题的结果，这时可采用特殊位置时情形求得不规则阴影部分的面积．