定积分的几何应用

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小么社会生活说
2022-12-05 · TA获得超过1207个赞
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定积分的几何应用:定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。

定积分(外文名:definite integral)是积分的一种,是函数f(X)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。

定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距是相等的。但是必须指出,即使不相等,积分值仍然相同。

几何,就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位,并且关系极为密切。几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。

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