Question

一元二次方程实际问题类型

Answer 1

一元二次方程实际问题类型如下：

提到方程应用题，不少学生难免手心发凉，觉得这好像是自己无法逾越的一座高山。其实就一元二次方程来说，常考的也就这么几个类型，并且绝大多数都是直接套公式。

与列一元一次方程解决实际问题基本相同， 列方程解应用题的关键是：仔细审题，找出能正确表达整个题数量关系的一个相等关系，再设未知数，并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来。为了大家更好理解，我把一元二次方程常考的几个题型分析思路给大家总结下。

类型一:传播问题

解决这类传播问题有什么经验和方法？（1）审题，设元，列方程，解方程，检验，作答；（2）可利用表格梳理数量关系；（3）关注起始值、新增数量，找出变化规律。

数量关系：第一轮传播后的量=传播前的量× (1+每次传播数量)；第二轮传播后的量=第一轮传播后的量×(1+每次传播数量)=传播前的量×(1+每次传播数量)2

例1设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意可知，在第一轮，有x个人被传染，此时，共有(1＋x)人患了流感；到了第二轮，患流感的(1＋x)人作为“传染源”，每个人又传染给了x个人，这样，在第二轮中新增加的患了流感的人有x(1＋x)人，根据等量关系可列一元二次方程解答。

在分析引例1和引例2中的数量关系时它们有何区别？例2每个支干只分裂一次，例1每名患者每轮都传染。