三角形判定全等的方法

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三角形判定全等的方法如下:

SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。

SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。

AAS(Angle-Angle-Side)(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

不能验证全等三角形的判定:

AAA(角、角、角),指两个三角形的任何三个角都对应地相同。但这不能判定全等三角形,但AAA能判定相似三角形。在几何学上,当两条线叠在一起时,便会形一个点和一个角。而且,若该线无限地廷长,或无限地放大,该角度都不会改变。

同理,在左图中,该两个三角形是相似三角形,这两个三角形的关系是放大缩小,因此角度不会改变。这样,便能得知若边无限地根据比例加长,角度都保持不变。因此,AAA并不能判定全等三角形。

但在球面几何上,AAA可以判定全等三角形(运用三角形与其极对称三角形的边角关系证明),而AAS不能判定全等三角形(球面三角形内角和大于180°)。

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