Question

鸡兔同笼解题方法列方程

Answer 1

鸡兔同笼解题方法列方程如下：

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数。

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）。

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

1、假设法

（1）假设全是鸡：2×35=70（只）。

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）。

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）。

兔子的只数：24÷2=12 （只）。

鸡的只数：35－12=23（只）。

（2）假设全是兔子：4×35=140（只）。

兔子脚比总数多：140-94=46（只）。

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）。

鸡的只数：46÷2=23（只）。

兔子的只数：35-23=12（只）。

2、一元一次方程法：

解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只。

4x+2（35-x）=94   解得x=12。

鸡：35-12=23(只）。