观察1+2=3,4+5+6=7+8,9+10+11+12=13+14+15 求有2003个数字的式子和结果.

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科创17
2022-08-27 · TA获得超过5901个赞
知道小有建树答主
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第一个式子3个数字,第二个式子5个数字,以后分别是7、9……
即第N个式子有2N+1个数字.
因此有2003个数字的是第(2003-1)/2 = 1001个式子.
易知第1001个式子,前面的式子数字个数从3、5、7、……到2001个.
一共有 (3 + 2001)(2001 - 3 + 1)/2 = 2002998
因此第1001个式子的加数就从2002999开始,
等号前加数共有1002个,等号后加数共有1001个
2002999 + 1002 - 1 = 2004000
2004001 + 1001 - 1 = 2005001
这个式子就是:
2002999+2003000+2003001+……+2004000 = 2004001 + 2004002 + 2004003 + …… + 2005001
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