向量组B能由向量组A表示,则R(B)
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一个证法是用矩阵的结论:
证明: 因为 向量组B能由向量组A表示, 所以 存在矩阵K 满足 B = AK.
(这时矩阵A表示由向量组A中的向量组成的矩阵)
所以有 R(B) = R(AK) <= R(A).
不知这个证明你能否接受.
不接受请追问
证明: 因为 向量组B能由向量组A表示, 所以 存在矩阵K 满足 B = AK.
(这时矩阵A表示由向量组A中的向量组成的矩阵)
所以有 R(B) = R(AK) <= R(A).
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