Question

若a方能被2整除,a是整数,求证：a也能被2整除

Answer 1

假设a不能被2整除则a是奇数令a=2n-1,n是整数则a^2=4n^2-4n+1=2(2n^2-2n)+1a^2/2=(2n^2-2n)+1/2因为n是整数,所以2n^2-2n是整数所以(2n^2-2n)+1/2不是整数所以a^2/2不是整数所以a^2不能被2整除,和已知矛盾假设错误所以...